Dado uma série de tempo xi, eu quero calcular uma média móvel ponderada com uma janela de média de pontos N, onde as ponderações favorecem valores mais recentes sobre valores mais antigos. Ao escolher os pesos, estou usando o fato familiar de que uma série geométrica converge para 1, ou seja, soma (frac) k, desde que sejam tomadas infinitamente muitos termos. Para obter um número discreto de pesos que somam a unidade, estou simplesmente tomando os primeiros N termos da série geométrica (frac) k e depois normalizando por sua soma. Quando N4, por exemplo, isso dá os pesos não normalizados que, depois de normalizar por sua soma, dão. A média móvel é então simplesmente a soma do produto dos últimos 4 valores em relação a esses pesos normalizados. Este método é generalizado da maneira óbvia para mover janelas de comprimento N, e também parece computacionalmente fácil. Existe algum motivo para não usar esta maneira simples de calcular uma média móvel ponderada usando pesos exponenciais que eu pergunto porque a entrada da Wikipedia para EWMA parece mais complicada. O que me faz pensar se a definição do livro de texto da EWMA talvez tenha algumas propriedades estatísticas que a definição simples acima não seja ou são de fato equivalentes pediram 28 de novembro às 23:53 Para começar, você está assumindo 1) que não existem valores incomuns E sem mudanças de nível e sem tendências de tempo e sem dummies sazonais 2) que a média ponderada ótima tem pesos que caem em uma curva suave descritível por 1 coeficiente 3) que a variância do erro é constante que não há séries causais conhecidas Por que todos os premissas. Ndash IrishStat 1 de outubro 14 às 21:18 Ravi: No exemplo dado, a soma dos primeiros quatro termos é 0.9375 0.06250.1250.250.5. Assim, os primeiros quatro termos detém 93,8 do peso total (6,2 está na cauda truncada). Use isso para obter pesos normalizados que somam a unidade por meio de uma atualização (dividindo) por 0.9375. Isto dá 0.06667, 0.1333, 0.2667, 0.5333. Ndash Assad Ebrahim 1 de outubro 14 às 22:21 Eu descobri que a computação de médias correntes ponderadas exponetially usando overline leftarrow overline alpha (x-overline), alphalt1 é um método simples de uma linha, que é facilmente, se apenas aproximadamente, interpretável em termos de Um número efetivo de amostras Nalpha (compare esse formulário com o formulário para calcular a média de corrida), requer apenas o datum atual (e o valor médio atual) e é numericamente estável. Tecnicamente, essa abordagem incorpora toda a história na média. As duas principais vantagens para o uso da janela completa (em oposição ao truncado discutido na questão) são que, em alguns casos, pode facilitar a caracterização analítica da filtragem e reduz as flutuações induzidas se um dado muito grande (ou pequeno) O valor é parte do conjunto de dados. Por exemplo, considere o resultado do filtro se os dados são todos zero, exceto para um dado cujo valor é 106. respondido 29 de novembro a 0: 33 Média móvel em modo de exemplo no Exemplo 1 de Previsão Médica de Movimento Simples. Os pesos dados aos três valores anteriores eram todos iguais. Consideramos agora o caso em que esses pesos podem ser diferentes. Este tipo de previsão é denominado média móvel ponderada. Aqui, nós atribuímos m pesos w 1. , W m. Onde w 1. W m 1, e defina os valores previstos como segue Exemplo 1. Refazer o Exemplo 1 de Previsão Médica de Movimento Simples onde assumimos que as observações mais recentes são ponderadas mais do que observações mais antigas, usando os pesos w 1 .6, w 2 .3 e w 3 .1 (como mostrado no intervalo G4: G6 da Figura 1 ). Figura 1 Médias móveis ponderadas As fórmulas da Figura 1 são as mesmas da Figura 1 da Previsão Médica de Movimento Simples. Exceto para os valores de y previstos na coluna C. E. g. A fórmula na célula C7 é agora SUMPRODUCT (B4: B6, G4: G6). A previsão para o próximo valor na série temporal é agora 81.3 (célula C19), usando a fórmula SUMPRODUCT (B16: B18, G4: G6). Ferramenta de análise de dados de estatísticas reais. O Excel não fornece uma ferramenta de análise de dados de média móvel ponderada. Em vez disso, você pode usar a ferramenta de análise de dados de médias móveis ponderadas das estatísticas reais. Para usar esta ferramenta para o Exemplo 1, pressione Ctr-m. Escolha a opção Time Series no menu principal e, em seguida, na opção Basic forecasting methods da caixa de diálogo que aparece. Preencha a caixa de diálogo que aparece como mostrado na Figura 5 da Previsão Médica de Movimento Simples. Mas desta vez escolha a opção de média móvel ponderada e preencha o intervalo de pesos com G4: G6 (observe que nenhum título de coluna está incluído para o intervalo de pesos). Nenhum dos valores dos parâmetros é usado (essencialmente de Lags será o número de linhas no intervalo de pesos e de Estações e das Previsões será padrão para 1). O resultado será semelhante à saída na Figura 2 da Previsão Médica de Movimento Simples. Exceto que os pesos serão usados no cálculo dos valores de previsão. Exemplo 2. Use o Solver para calcular os pesos que produzem o menor erro quadrático médio MSE. Usando as fórmulas da Figura 1, selecione Data gt AnalysisSolver e preencha a caixa de diálogo como mostrado na Figura 2. Figura 2 Caixa de diálogo do Solver Observe que precisamos restringir a soma dos pesos a 1, o que fazemos clicando no Botão Adicionar. Isso traz a caixa de diálogo Adicionar restrição, que preenchemos como mostrado na Figura 3 e, em seguida, clique no botão OK. Figura 3 Caixa de diálogo Adicionar restrição Fazemos o próximo clique no botão Resolver (na Figura 2), que modifica os dados na Figura 1 como mostrado na Figura 4. Figura 4 Otimização do Solver Como pode ser visto na Figura 4, o Solver altera os pesos para 0 223757 e .776243 para minimizar o valor de MSE. Como você pode ver, o valor minimizado de 184.688 (célula E21 da Figura 4) é pelo menos menor do que o valor MSE de 191.366 na célula E21 da Figura 2). Para bloquear esses pesos, você precisa clicar no botão OK da caixa de diálogo Resultados do Solver mostrada na Figura 4.
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